Ciąg Fibonacciego obmyślony jako równanie określające rozmnażanie się królików :). W późniejszym czasie odkryto ze samo równanie określa również wiele kształtów występujących w naturze. Dwa pierwsze wyrazy ciągu to 0 i 1 , następne natomiast to suma dwóch poprzednich. Wiec kolejno wyrazy ciągu to : 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 . Sam ciąg jest najczęściej stosowany do progresji na remisy, przy stawkach bliskich 3,0 przykładowy ciąg zdarzeń to : W - Wyraz ciągu = Stawce , Z -Zwrot , K - Kurs W x K = Z 1x3=3 Czysty zysk=2 1x3=3 Czysty zysk=1 2x3=6 Czysty zysk=2 3x3=9 Czysty zysk=2 5x3=15 Czysty zysk=3 8x3=24 Czysty zysk=4 13x3=39 Czysty zysk=6 21x3=63 Czysty zysk=9 34x3=102 Czysty zysk=14 55x3=165 Czysty zysk=22 Jak widać pomimo ciągle rosnącej stawki zwroty z inwestycji nie są zbyt oszałamiające.
Progresja, jest to stopniowe, bądź skokowe zwiększanie stawki w celu uzyskania pożądanego efektu. Przykład - mając dwa zdarzenia nazwane A i B, dokonujemy losowania oczekując wystąpienia zdarzenia A. W przypadku jego braku, losowanie jest powtarzane aż do momentu wystąpienia pożądanego zdarzenia. Ilość prób nazywamy stopniami. Aby kolejne stopnie zwracały poprzednio poniesione koszty ich mnożnik jest dźwigany, wykładniczo , bądź skokowo, w taki sposób by wystąpienie zdarzenia A dawało w sumie wygraną. A - Wygrana A = 1 B - Wygrana B = 0 S - Stawka S = 2.10 Z - Stopień = poniesione straty (AxSxZ)-Z = wygrana Wygrana stopień I (A) = (1x2.10x2)-2 = ...